×   HOME PREDAVANJA

SADRŽAJ OSNOVE LINEARNA ALGEBRA VEKTORI I GEOMETRIJA FUNKCIJE DERIVACIJE NIZOVI I REDOVI INDEKS

VJEŽBE

SADRŽAJ OSNOVE LINEARNA ALGEBRA VEKTORI I GEOMETRIJA FUNKCIJE DERIVACIJE NIZOVI I REDOVI

KVIZ

SADRŽAJ OSNOVE LINEARNA ALGEBRA VEKTORI I GEOMETRIJA FUNKCIJE DERIVACIJE NIZOVI I REDOVI

PODSJETNIK

SADRŽAJ OSNOVE LINEARNA ALGEBRA VEKTORI I GEOMETRIJA FUNKCIJE DERIVACIJE NIZOVI I REDOVI

JAVA NETPLOT OCTAVE Traži ...

☰   matematika1 Tablično zadavanje     Načini zadavanja funkcija     Implicitno zadavanje

Eksplicitno zadavanje

Eksplicitno se funkcija zadaje pomoću pravila

$$% y=f(x),$$

gdje je $f(x)$ izraz koji sadrži samo nezavisnu varijablu $x$ . Dakle, eksplicitno zadana funkcija je preslikavanje $f:\mathcal{D}\to \mathcal{K}$ pri čemu su domena $\mathcal{D}$ i kodomena $\mathcal{K}$ podskupovi skupa $\mathbb{R}$ . Domena je skup svih vrijednosti nezavisne varijable $x$ za koje izraz $f(x)$ ima smisla (definicija 1.7). Pri tome jednoj vrijednosti nezavisne varijable $x\in \mathcal{D}$ odgovara samo jedna vrijednost zavisne varijable $y$ .

Graf eksplicitno zadane funkcije je krivulja u ravini, $\Gamma\subset \mathbb{R}^2$ , definirana s

$$\Gamma=\{(x,y): \ y=f(x),\ x\in \mathcal{D}\}.$$

Primjer eksplicitno zadane funkcije je

$$% y=\frac{x^3-2}{2 \cos x}.$$

Domenu funkcije određujemo iz definicija elementarnih funkcija. Znamo da se ne smije dijeliti s nulom, a kako je kosinus jednak nula u svim točkama $x_k=\frac{\pi}{2}+k\pi, k\in \mathbb{Z}$ , zaključujemo da je $\mathcal{D}= \mathbb{R}\setminus \{ \frac{\pi}{2}+k\pi: k\in \mathbb{Z}\}$ .

Zadatak 4.1   Nacrtajte funkciju u raznim područjima pomoću programa NetPlot i uvjerite se da je $\mathcal{K}=\mathbb{R}$ . Opišite riječima izgled funkcije.