Kao što se vidi na slici 1.2, kompleksni broj
je
jednoznačno određen s modulom
i s kutom
između
radij-vektora
i pozitivnog smjera
-osi.
Kut
je argument broja
,
odnosno
.
Trigonometrijski oblik kompleksnog broja glasi
Veze između dva oblika su sljedeće: ako su zadani
a ako su zadani
pri čemu kvadrant u kojem se nalazi
je krug radijusa dva sa središtem u točki
Općenito, skup
je krug radijusa
nacrtan je na slici 1.4. Pri tome se točke na iscrtkanom pravcu nalaze izvan skupa, kao i točka u kojoj se dva pravca sijeku.
je elipsa sa žarištima u točkama
Općenito, skup
je skup svih točaka čiji je zbroj udaljenosti do dvije fiksne točke konstantan. Moguća su tri slučaja: ako je
Trigonometrijski oblik kompleksnog broja omogućuje jednostavno izvođenje računskih operacija. Adicioni teoremi daju
Iz formule (1.3) indukcijom slijedi
Kada u gornju formulu uvrstimo
pa formula (1.5) daje
Uvrštavanje vrijednosti za
![]() |
![]() |
|
![]() |
![]() |
|
![]() |
![]() |
|
![]() |
![]() |
|
![]() |
![]() |
|
![]() |
![]() |