Zbog svojstava bijekcije prirodna je sljedeća definicija:
skupovi
i
su ekvipotentni,
odnosno imaju jednako mnogo
elemenata, ako postoji bijekcija između ta dva skupa.
Ekvipotencija je očito
relacija ekvivalencije na skupovima.
Klasa ekvivalencije kojoj pripada skup
zove se kardinalni
broj skupa
i označava s
.
Na primjer, skup prirodnih brojeva
je beskonačan, jer je
funkcija
bijekcija između skupa prirodnih brojeva i skupa
svih parnih brojeva.
Dakle, zanimljivo je da parnih brojeva ima jednako mnogo kao i svih
prirodnih brojeva. To očito ne vrijedi samo za parne brojeve;
i skup svih brojeva koji su djeljivi s tisuću također ima jednako mnogo
elemenata kao i skup
.