U ovom poglavlju definirat ćemo skup prirodnih brojeva
,
osnovne računske operacije na tom skupu i njihova svojstva te relaciju
potpunog uređaja.
Posebnu pažnju posvetit ćemo principu matematičke indukcije i
njegovoj primjeni na dokazivanje binomnog poučka. Ponovit
ćemo i neke načine zapisivanja elemenata skupa
.
Operacije na skupu
definiramo na sljedeći način:
Dva važna teorema navodimo bez dokaza.
Ovaj teorem zapravo kaže da se uvijek radi o istom skupu
bez obzira na to kako označavamo njegove elemente. Razni načini
označavanja prirodnih brojeva dani su u poglavlju 1.4.1.
Princip matematičke indukcije P4 iz definicije 1.13 koristimo za dokazivanje raznih korisnih tvrdnji. U poglavlju 1.4.3 taj princip ćemo koristiti za dokazivanje binomnog poučka, a sada navodimo sljedeći primjer.
Neka je
![]() |
![]() |
|
![]() |