×   HOME PREDAVANJA

SADRŽAJ OSNOVE LINEARNA ALGEBRA VEKTORI I GEOMETRIJA FUNKCIJE DERIVACIJE NIZOVI I REDOVI INDEKS

VJEŽBE

SADRŽAJ OSNOVE LINEARNA ALGEBRA VEKTORI I GEOMETRIJA FUNKCIJE DERIVACIJE NIZOVI I REDOVI

KVIZ

SADRŽAJ OSNOVE LINEARNA ALGEBRA VEKTORI I GEOMETRIJA FUNKCIJE DERIVACIJE NIZOVI I REDOVI

PODSJETNIK

SADRŽAJ OSNOVE LINEARNA ALGEBRA VEKTORI I GEOMETRIJA FUNKCIJE DERIVACIJE NIZOVI I REDOVI

JAVA NETPLOT OCTAVE Traži ...

☰   matematika1 Ortogonalna projekcija pravca na     VEKTORSKA ALGEBRA I ANALITIČKA     Udaljenost ravnina

Udaljenost točaka

Odredite jednadžbu skupa točaka koje su jednako udaljene od točaka $A(2,-1,2)$ i $B(0,1,0)$ .

Rješenje. Neka je $T(x,y,z)$ proizvoljna točka iz zadanog skupa. Vrijedi

$$d(T,A) =d(T,B),$$

$$\sqrt{(x-2)^2+(y+1)^2+(z-2)^2} =\sqrt{(x-0)^2+(y-2)^2+(z-0)^2},$$

$$(x^2-4x+4)+(y^2+2y+1)+(z^2-4z+4) =x^2+(y^2-2y+1)+z^2,$$

$$-4x+4y-4z+8 = 0.$$

Dakle, traženi skup točaka je ravnina s jednadžbom

$$x-y+z-2=0.$$