Broj
ima beskonačni neperiodični decimalni zapis pa ga ne
možemo zapisati ni kao decimalni broj, niti kao razlomak.
Slično, broj
ima beskonačni periodični
decimalni zapis pa ga ne možemo zapisati kao decimalni broj,
ali ga možemo zapisati kao razlomak.
Zbog konačne memorije, računala
za prikazivanje brojeva i računanje koriste jedan
diskretni podskup skupa
, tako da osnovni matematički
zakoni asocijacije i distribucije iz teorema 1.3
ne vrijede.
Princip rada računala ilustrirat ćemo na jednostavnom primjeru. Zamislimo računalo koje za pohranjivanje brojeva i računanje raspolaže s tri decimalna mjesta, s tim što se decimalna točka može pomicati,
U ovakvom računalu možemo prikazati brojeve
![]() |
||
![]() |
||
![]() |
||
![]() |
||
![]() |
||
![]() |
dok je
U odnosu na točan rezultat 201.2, pogreška u prvom slučaju iznosi 0.6%, dok u drugom slučaju iznosi 0.1%. Rezultat je točniji ako se prvo zbrajaju brojevi koji su bliže nuli, što je općenito pravilo koje vrijedi za svako računalo. Ovakvo računalo može, naravno, dati i točan rezultat
Princip rada svih računala je isti, s time što stvarna računala uglavnom raspolažu s 16 decimalnih mjesta. Na taj se način osigurava mala pogreška s kojom se mogu kvalitetno vršiti željeni proračuni.