×   HOME PREDAVANJA

SADRŽAJ OSNOVE LINEARNA ALGEBRA VEKTORI I GEOMETRIJA FUNKCIJE DERIVACIJE NIZOVI I REDOVI INDEKS

VJEŽBE

SADRŽAJ OSNOVE LINEARNA ALGEBRA VEKTORI I GEOMETRIJA FUNKCIJE DERIVACIJE NIZOVI I REDOVI

KVIZ

SADRŽAJ OSNOVE LINEARNA ALGEBRA VEKTORI I GEOMETRIJA FUNKCIJE DERIVACIJE NIZOVI I REDOVI

PODSJETNIK

SADRŽAJ OSNOVE LINEARNA ALGEBRA VEKTORI I GEOMETRIJA FUNKCIJE DERIVACIJE NIZOVI I REDOVI

JAVA NETPLOT OCTAVE Traži ...

☰   matematika1 Primjeri     Gaussova eliminacija     Elementarne matrice transformacija

Pivotiranje

Ukoliko je element kojim moramo dijeliti da bi dobili multiplikatore $m_{ij}$ jednak nuli, tada moramo zamijeniti odgovarajuće retke proširene matrice sustava. Na primjer,

$$\begin{split}\begin{bmatrix}0&1&1&\vline&0\\ 1&1&1&\vline&0\\... ...&0\\ 0&1&1&\vline&0\\ 0&0&1&\vline&1 \end{bmatrix}, \end{split}$$

pa je rješenje sustava

$$% z=1,\quad y=-1, \quad x=0.$$

U praksi je poželjno vršiti zamjenu redaka i kada je broj kojim dijelimo jako blizu nule. Gotovi programi uvijek vrše zamjenu redaka i to na način da se najveći element po apsolutnoj vrijednosti u stupcu kojeg poništavamo dovede na vodeću poziciju. Na taj način uvijek vrijedi $\vert m_{ij}\vert\leq 1$ što doprinosi numeričkoj stabilnost algoritma.