Teoremi diferencijalnog računa

U ovom poglavlju dokazat ćemo osnovne teoreme diferencijalnog računa. To su Fermatov teorem, Rolleov teorem, Cauchyjev teorem, Lagrangeov teorem i L'Hospitalov teorem (L'Hospitalovo pravilo). Fermatov teorem služi za ispitivanje ekstrema (poglavlje 5.7) i za dokazivanje Rolleovog teorema. Rolleov teorem služi za dokazivanje Cauchyjevog teorema srednje vrijednosti. Lagrangeov teorem slijedi iz Cauchyjevog teorema i služi za dokazivanje Teorema o monotonosti (poglavlje 5.6). Cauchyjev teorem služi za dokazivanje L'Hospitalovog pravila, a L'Hospitalovo pravilo služi za nalaženje limesa u slučaju neodređenih oblika. Odnose između navedenih teorema možemo prikazati i shematski:

$% latex2html id marker 21348 \epsfig{file=slike/teoremi.eps,width=12.6cm}$

Poglavlja

Fermatov i Rolleov teorem
Cauchyjev i Lagrangeov teorem srednje vrijednosti
L'Hospitalovo pravilo i računanje limesa neodređenih oblika