Skalarni produkt ima sljedeća svojstva:
![]() |
||
![]() |
duljina projekcije vektora
U koordinatnom sustavu računanje skalarnog produkta je vrlo jednostavno.
Ako su vektori
i
zadani kao stupčane matrice, iz
definicija matričnog množenja u poglavlju 2.1.3 i
transponirane matrice u poglavlju 2.1.5 slijedi da
skalarni produkt možemo zapisati i kao
Definicija skalarnog produkta 3.4 i teorem 3.2 omogućuju računanje kuta između dva vektora u prostoru pomoću formule
Na isti način, kosinus priklonog kuta kojeg vektor
čime smo dokazali teorem 3.1.