Razlikujemo tri vrste prekida funkcije: uklonjivi prekid, prekid prve vrste i prekid druge vrste.
pri čemu
Funkcija
ima prekid prve vrste
u točki
ako
su limesi slijeva i zdesna u točki
konačni i različiti.
Funkcija
ima prekid druge vrste
u točki
ako je barem
jedan od limesa slijeva ili zdesna beskonačan ili ne postoji.
Na primjer, funkcija
ima uklonjivi prekid u točki
.
Prekid se ukloni tako što definiramo
, u kojem slučaju
dobijemo neprekidnu funkciju
.
Funkcija
(slika 4.10) ima u točki
prekid prve vrste. Naime,
u toj točki postoje limesi slijeva i zdesna koji su konačni, ali
različiti. Funkcije
(slika 4.12),
,
, ..., sve imaju prekid druge vrste u točki
, jer su
limesi s obje strane beskonačni.
ima prekid druge vrste u točki
ima u svakoj točki prekid druge vrste. Naime, kako su po teoremu 1.9 ii) i iii) skupovi